ЕГЭЕГЭ.РФ
ОГЭ-2020 Математика

ЕГЭ МатематикаЕГЭ Физика ОГЭ Математика ОГЭ Физика

Формулы для ОГЭ-2020 по математике

Формулы сокращённого умножения
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Вероятность
Свойства степеней
Геометрия и тригонометрия

Формулы сокращённого умножения

`(a + b)^2=a^2 + 2ab + b^2` 
`(a − b)^2=a^2 − 2ab + b^2` 
`a^2 − b^2=(a + b)(a − b)` 
  
`a^3 + b^3=(a + b)(a^2 − ab + b^2)` 
`a^3 − b^3=(a − b)(a^2 + ab + b^2)` 
  
`(a + b)^3=a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3`Эти две формулы заучивать не обязательно, но желательно
`(a − b)^3=a^3 − 3a^2b + 3ab^2 − b^3`

Прогрессии

Арифметическая прогрессия:

`a_n=a_(n-1)+d`
`a_n=a_1+(n-1)*d`
`S_n=((a_1+a_n)*n)/2`

Геометрическая прогрессия:

`b_n=b_(n-1)*q`
`b_n=b_1*q^(n-1)`
`S_n=((q^n-1)*b_1)/(q-1)`
Бесконечно убывающая: `S=b_1/(1-q)`

Вероятность

Вероятность события A:`P(A)=m/n`m - число благоприятных событий
n - общее число событий
   
События происходят A и B происходят одновременно`A*B` 
Независимые события:`P(A*B)=P(A)*P(B)`Когда вероятность одного события (А) не зависит от другого события (B)
Зависимые события:`P(A*B)=P(A)*P(B|A)``P(B|A)` - вероятность события B при условии, что событие A наступило
   
Происходит или событие A, или B`A+B` 
Несовместные события:`P(A+B)=P(A)+P(B)`Когда невозможно наступление обоих событий одновременно, т.е. `P(A*B)=0`
Совместные события:`P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A*B)`Когда оба события могут наступить одновременно

Свойства степеней

`a^0=1``a^1=a`
`a^(-1)=1/a``a^(-n)=1/a^n`
`a^(1/2)=sqrt(a)``a^(1/n)=root(n)(a)`
`a^m*a^n=a^(m+n)``a^m/a^n=a^(m-n)`
`(a*b)^n=a^n*b^n``(a/b)^n=a^n/b^n`
`(a^m)^n=a^(m*n)``a^(m/n)=root(n)(a^m)`

Геометрия

Планиметрия (2D)

Тригонометрия:`sinA=a/c`   `cosA=b/c` 
 `text(tg)A=sinA/cosA=a/b` 
Теорема косинусов:`c^2=a^2+b^2-2ab*cosC` 
Теорема синусов:`a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R`где R - радиус описанной окружности
Уравнение окружности:`(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2`где `(x_0;y_0)` - координаты центра окружности
Соотношение вписанного и центрального углов:`beta=alpha/2=(uualpha)/2` 
Описанная окружность, треугольник:`R=(abc)/(4S)`См. также теорему синусов. Центр лежит на пересечении срединных перпендикуляров.
Вписанная окружность, треугольник:`r=S/p`где p - полупериметр многоугольника. Центр лежит на пересечении биссектрис.
Описанная окружность, четырёхугольник:`alpha+gamma=beta+delta=180^circ` 
Вписанная окружность, четырёхугольник:`a+c=b+d` 
Свойство биссектрисы:`a/x=b/y` 
Теорема о пересекающихся хордах:`AM*BM=CM*DM`Эти теоремы необходимо уметь выводить
Теорема об угле между касательной и хордой:`alpha=1/2uuAB` 
Теорема о касательной и секущей:`CM^2=AM*BM` 
Теорема об отрезках касательных:`AB=AC` 

Площади фигур:
Окружность:`S=pir^2` 
Треугольник:`S=1/2ah` 
Параллелограмм:`S=ah` 
Четырёхугольник:`S=1/2d_1d_2sinvarphi`У ромба `varphi=90^@`
Трапеция:`S=(a+b)/2*h` 

ЕГЭ-2020 по математике, профильный и базовый уровни

ЕГЭ-2020 по физике

Расписание и инфо о ЕГЭ-2020

📅 Расписание ЕГЭ-2020 по всем предметам
🕙 Продолжительность экзаменов
📐 Что можно брать с собой
📜 Изменения в КИМ ЕГЭ-2020
Поиск решения задачи:
Введите примерный текст задачи, и мы попробуем её найти вместе с Google
Пользовательский поиск