ЕГЭЕГЭ.РФ
ЕГЭ-2025 Математика Профильный уровень, Производная

ЕГЭ-2025 по математике, профильный уровень

Порядок решения задачи №7 (на производную):

1. Определить, что изображено на рисунке: сама функция `f(x)` или её производная `f'(x)`


2. Определить, про что задан вопрос задачи: про функцию `f(x)` или её производную `f'(x)`


3. Ответить на вопрос задачи, воспользовавшись следующими утверждениями:


1. Функция возрастает `⇔` производная положительна
2. Функция убывает `⇔` производная отрицательна
3. Функция имеет экстремум (max или min) `⇔` производная равна нулю
1. Если знак производной меняется с плюса на минус, то это максимум
2. Если знак производной меняется с минуса на плюс, то это минимум


4. Производная – это скорость возрастания (или убывания) функции
5. Производная – это тангенс угла наклона касательной (и может быть положительной или отрицательной)
6. Если прямые параллельны, то их производные равны, т.к. `y' = (kx+b)' = k`