ЕГЭЕГЭ.РФ
ЦТ-2024 Математика, Тригонометрия

ЦТ МатематикаЦТ Физика

Формулы для ЦТ-2024 по математике

Тригонометрия

`alpha``0``pi/6``pi/4``pi/3``pi/2``pi``(3pi)/2``2pi`
`0^circ``30^circ``45^circ``60^circ``90^circ``180^circ``270^circ``360^circ`
`sinalpha``0``1/2``sqrt(2)/2``sqrt(3)/2``1``0``-1``0`
`cosalpha``1``sqrt(3)/2``sqrt(2)/2``1/2``0``-1``0``1`
`text(tg)alpha``0``sqrt(3)/3``1``sqrt(3)``infty``0``infty``0`
`text(ctg)alpha``infty``sqrt(3)``1``sqrt(3)/3``0``infty``0``infty`

Основные соотношения

`sin^2alpha+cos^2alpha=1`Основное тригонометрическое тождество
`text(tg)alpha=sinalpha/cosalpha=1/(text(ctg)alpha)` 

Формулы двойного угла

`cos2alpha={(cos^2alpha-sin^2alpha),(1-2sin^2alpha),(2cos^2alpha-1):}`Три варианта формулы
`sin2alpha=2sinalphacosalpha` 
`text(tg)2alpha=(2text(tg)alpha)/(1-text(tg)^2alpha)` 

Формулы суммы и разности аргументов

`sin(alpha+-beta)=sinalphacosbeta+-cosalphasinbeta`
`cos(alpha+-beta)=cosalphacosbeta∓sinalphasinbeta`
`text(tg)(alpha+-beta)=(text(tg)alpha+-text(tg)beta)/(1∓text(tg)alpha*text(tg)beta)`

Преобразование суммы и разности в произведение

`sinalpha+-sinbeta=2sin((alpha+-beta)/2)cos((alpha∓beta)/2)`
`cosalpha+cosbeta=2cos((alpha+beta)/2)cos((alpha-beta)/2)`
`cosalpha-cosbeta=-2sin((alpha+beta)/2)sin((alpha-beta)/2)`

Формулы половинного аргумента

`sin(alpha/2)=+-sqrt((1-cosalpha)/2)`Это можно не запоминать, но необходимо уметь выводить из формулы косинуса двойного угла
`cos(alpha/2)=+-sqrt((1+cosalpha)/2)`
`text(tg)(alpha/2)=+-sqrt((1-cosalpha)/(1+cosalpha))=(1-cosalpha)/sinalpha=sinalpha/(1+cosalpha)` 

Обратные тригонометрические функции

`sinx=A``x=(-1)^k*arcsinA + pik`
или
`{(x=arcsinA + 2pik),(x=pi-arcsinA+2pik):}`		`kinZZ`
`cosx=A``x=±arccosA + 2pik``kinZZ`
`tg x=A``x=text(arctg) A + pik``kinZZ`
`ctg x=A``x=text(arcctg) A + pik``kinZZ`

Также некоторые тригонометрические соотношения смотрите в разделе Геометрия.

Все формулы для ЦТ-2024 по математике
Поиск решения задачи:
Введите примерный текст задачи, и мы попробуем её найти вместе с Google
Пользовательский поиск
ТаблицаКредита.рф: рассчёт кредита, ипотеки, рассрочки.
Семиместный.рф: семиместные автомобили, с пробегом и новые.