Формулы для ОРТ-2025 по математике
Производные
Основные правила дифференцирования
`(u+-v)'=u'+-v'` | |
`(u*v)'=u'*v+u*v'` | |
`(u/v)^'=(u'*v-u*v')/v^2` | |
`[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)` |
Уравнение касательной
`y=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)` |
|
Производные элементарных функций
`C'=0` | `(C*x)'=C` | |
`(x^m)'=mx^(m-1)` | `(sqrtx)'=1/(2sqrtx)` | |
`(1/x)^'=-1/x^2` | |
`(e^x)'=e^x` | `(lnx)'=1/x` | |
`(a^x)'=a^x*lna` | `(log_ax)'=1/(xlna)` |
`(sinx)'=cosx` | `(cosx)'=-sinx` | |
`(text(tg)x)'=1/cos^2x` | `(text(ctg)x)'=-1/sin^2x` | |
`(arcsinx)'=1/sqrt(1-x^2)` | `(arccosx)'=-1/sqrt(1-x^2)` |
`(text(arctg))=1/(1+x^2)'` | `(text(arcctg))'=-1/(1+x^2)` | |
Также некоторые сведения про производные смотрите в описании задач
№14 (база),
№7 (профиль),
№12 (профиль).
Все формулы для ОРТ-2025 по математике