Задача №18 (производная) - профильный ЕГЭ-2027 по математике

ЕГЭ-2027 по математике, профильный уровень

Порядок решения задачи №18 (на производную):

1. Берём производную, используя правила дифференцирования и производные элементарных функций


2. Приравниваем производную к нулю


3. Решаем получившееся уравнение


4. Если вдруг решений уравнения нет, то переходим к шагу 7 (это значит функция непрерывно возрастает или убывает, соответственно, наибольшее или наименьшее значение лежит на границах заданного интервала)


5. Рисуем табличку для определения интервалов возрастания и убывания и функции, по этой же табличке определяем, где у нас минимум, а где максимум:

   	`x_0`	`x_1`
   `f'(x)`	`+`	`-`	`+`
   `f(x)`	`↗`	`↘`	`↗`



6. Если в ответе спрашивают «найти точку максимума или минимума», то в ответе нужно указать корень (икс), найденный в шаге 5


7. Если в ответе спрашивают «найти наибольшее или наименьшее значение функции», то подставляем найденные корни (иксы) в исходную функцию, и пишем в ответе получившееся значение «игрек»


8. Если задан интервал, то подставляем границы интервала в исходную функцию, также подставляем найденные корни в исходную функцию, и пишем в ответе наибольшее/наименьшее значение «игрек».